数学题目,关于梯形的`

解：
1.取BC中点N,连接MN；
因为M、N为重点，所以AB平行于CD，且平行与MN，所以角ABM=角BMN，所以角NMB=角NBM，所以三角形BMN为等腰三角形，所以MN=BN，因为N为中点，所以NC=NB=MN，所以三角形MNC为等腰三角形，所以角NCM=角NMC=角MCD，所以CM平分角BCD；
2.因为MN为中线，所以AB+DC=2MN，因为BN=MN，NC=MN，所以BC=2MN，所以AB+DC=BC。

图？。。。

从M点引BC线上垂线，交BC与点N，
因为角ABM=角CBM
角BAM=角BNM=90度
所以三角形ABM全等于三角形NBM
所以AM=MN
同理可证出三角形MDC全等于三角形MNC

后面问题迎刃可解。^-^

呵呵，这是梯形中位线的 典型题 ，要好好弄懂，举一反三

取BC中点N,连接MN 是最关键的一步，后面就简单了

1.要用到平行线的内错角相等，等角对等边，很容易，o(∩_∩)o...

2.AB+CD=2MN=BC （第二个等号因为 MN分别等于 NB和 NC ）

o(∩_∩)o...